Ich bin mir sicher, dass einige Leute mit Efficient Frontier vertraut sind, aber ich könnte mir vorstellen, dass es weniger Investoren gibt, die mit dem Kelly-Kriterium vertraut sind. Was ist also das Kelly-Kriterium und wer ist Kelly? Kelly arbeitete bei AT&T und veröffentlichte seine Originalarbeit 1956. Seine Mathematik ist stark in die Kommunikations- und Informationstheorie involviert und befasst sich hauptsächlich mit Wahrscheinlichkeiten. Hinter all der Mathematik steht jedoch ein überraschendes Ergebnis: Indem man die Wettbeträge nach dem Kelly-Kriterium platziert (ursprünglich auf das Pferderennspiel angewendet), kann man die langfristigen Erträge maximieren. Hier ist die Wettformel, die für den Aktienhandel angepasst wurde:
K% = ( (b+1) * p – 1) / b = ( b*p – (1-p) ) / b
Gewinnwahrscheinlichkeit (p): Die Wahrscheinlichkeit, dass jeder Trade, den Sie tätigen, einen positiven Wert zurückgibt.
Gewinn/Verlust-Verhältnis (b) oder Quote: die gesamten positiven Handelsbeträge dividiert durch die gesamten negativen Handelsbeträge.
Wenn Sie sich b als die Quote von b zu 1 vorstellen, bs Auszahlung beim Einsatz von 1 Geldeinheit, ist der Zähler einfach der durchschnittliche Betrag der erwarteten Auszahlung oder der sogenannte „Rand“. Daher kann K% als edge/odd ausgedrückt werden. Aus offensichtlichen Gründen möchten Sie nicht auf ein Spiel wetten, bei dem die erwartete Auszahlung 0 oder negativ ist.
Wenn das Kelly-Kriterium so gut ist, warum wird es in der Investmentwelt nicht oft gehört oder verwendet? Es gibt einige Gründe, die einer praktischen Verwendung entgegenstehen:
- Die Volatilität der strikten Anwendung des Kelly-Kriteriums ist ziemlich groß. Trotzdem wird Ihr Portfolio auf lange Sicht wahrscheinlich die maximal mögliche Rendite haben, die Höhen und Tiefen sind für die meisten Menschen zu groß, um sie zu verdauen. Daher sprechen die Leute davon, „halbe Kelly“ oder die Hälfte des Einsatzes zu verwenden, der anhand des Kelly-Kriteriums berechnet wird, um die Volatilität des Portfolios zu reduzieren.
- Um das Kelly-Kriterium zu verwenden, müssen Sie wissen, wie gut Sie im Aktienhandel sind (in Bezug auf P&B). Wenn Sie nicht genau wissen, wie hoch Ihr „Vorteil“ ist, wird der Kelly-Einsatzbetrag wahrscheinlich vom korrekten Betrag abweichen. Das Schätzen und Kennen Ihres Vorteils wird eine viel schwierigere Aufgabe sein, als den Wert der Kelly-Wette zu berechnen.
Trotz der mathematischen Korrektheit des Kelly-Kriteriums ist es in der Praxis viel schwieriger zu investieren. Gibt es nichts, was wir von einer so fantastischen Anlageformel mitnehmen können? In der Tat gibt es. Folgendes habe ich persönlich gelernt, nachdem ich fast 10 Jahre lang in Aktien investiert habe. Je riskanter die Aktie/oder der Einstiegspunkt, desto weniger Wert sollten Sie setzen; Je sicherer der Bestand/oder Eingangsort, desto mehr Menge sollten Sie platzieren. Das ist genau der Geist des Kelly-Kriteriums, dass die Wette in einem angemessenen Verhältnis zu Ihrem Vorteil oder Ihrem vermeintlichen Vorteil stehen muss. Ich war so oft von dummen Wetten verbrannt, dass ich endlich gelernt habe, jeden meiner Aktiengeschäfte sorgfältig zu dimensionieren. Tatsächlich ist die Größe Ihres Trades genauso wichtig, wenn nicht sogar wichtiger, als die Aktien, die Sie auswählen. Während der größte Teil der Investmentwelt darüber spricht, was gekauft werden soll, wird weit weniger darauf geachtet, wie viel gekauft werden soll. Aber für jede Transaktion besteht es immer aus den folgenden Elementen: welche (Aktien) zu kaufen/verkaufen, wann zu kaufen/verkaufen und wie viel zu kaufen/verkaufen. Für eine erfolgreiche Investition müssen alle drei Elemente sorgfältig ausgewählt werden. Und das Kelly-Kriterium hilft Ihnen bei der Entscheidung über das letzte Element: wie viel.
Weitere verwandte Artikel finden Sie im Investopedia-Artikel. Tom Weideman hat auch ein ausgezeichnetes Papier, das einen einfachen Kalkül verwendet, um das Kelly-Kriterium mit weniger informationstheoretischer Mathematik abzuleiten. Den Originalartikel von Kelly finden Sie hier.